Kopf oder Zahl: Was statistische Modelle über die Wahrscheinlichkeit eines Lebens nach 110 Jahren aussagen

Die mutmaßlich älteste Person der Welt, die Japanerin Kane Tanaka, starb im April im Alter von 119 Jahren in ihrem Heimatland. Trotz ihrer spektakulären Langlebigkeit konnte sie den Rekord, den die Französin Jeanne Calment vor 25 Jahren aufgestellt hatte, nicht übertreffen.

Calment starb am 4. August 1997 im Alter von 122 Jahren und fünf Monaten (oder genau 44.724 Tagen).

Wie stehen die Chancen, dass dieser Rekord gebrochen wird?

Mein Fachgebiet, ein Zweig der Statistik, der sich mit der Modellierung seltener Ereignisse befasst, kann einige Antworten auf solche Fragen geben.

Die Frage ist: Wie viele Kandidaten gibt es für einen neuen Weltrekord?

Es ist erwähnenswert, dass das untersuchte Phänomen äußerst selten ist: Laut der letzten Volkszählung sind nur 0,3 Prozent der kanadischen Bevölkerung Hundertjährige, also etwas mehr als 9 500 Menschen. Das ist weniger als in Japan, wo im Jahr 2021 fast 87.000 Menschen über 100 Jahre alt waren.

Nur eine Handvoll dieser Hundertjährigen, weniger als einer von Tausend, wird 110 Jahre alt werden. Menschen, die über dieses Alter hinaus leben, die "Supercentenarians", sind seltene Ausnahmen.

Statistische Modelle zur Rettung

Um herauszufinden, ob der Langlebigkeitsrekord gebrochen werden könnte, ist es wichtig, statistische Modelle zu erstellen, die die Sterblichkeit über 110 Jahre hinaus beschreiben.

Dazu benötigen wir qualitativ hochwertige Daten. So muss das Sterbealter der Supercentenarians unter anderem durch die Analyse von Registern und Geburtsurkunden validiert werden, insbesondere um Unstimmigkeiten zu ermitteln. Dies ist mit Archivierungsarbeit verbunden: Fehler sind häufig (schlechte Transkription, Identitätsdiebstahl, Nekromantie), und mehrere Anträge werden abgelehnt, weil die Identität oder das Geburtsdatum nicht mit Sicherheit festgestellt werden können.

Es ist manchmal schwierig, qualitativ hochwertige Daten über das tatsächliche Alter von Supercentenarians zu erhalten (Shutterstock)

Die wichtigste Informationsquelle für meine Forschung ist die International Longevity Database (IDL), ein gemeinsames Projekt von Gerontologen und Demographen, die das Sterbealter von mehr als 1 041 Supercentenarians aus mehreren mitteleuropäischen Ländern, Japan, Kanada und den Vereinigten Staaten erfasst haben.

Es sind deutlich mehr weibliche als männliche Supercentenarians erfasst, aber dieses Ungleichgewicht nimmt in mehreren Ländern, darunter auch im Vereinigten Königreich, mit der Zeit ab.

Für die Datenvalidierung muss man 150 Jahre zurückgehen, eine Zeit, in der die Verwaltung und die Volkszählungen von unterschiedlicher Qualität waren. Länder, die Daten zur Verfügung stellen, verfügen über Teams von Demographen, die sich aktiv mit der Langlebigkeit befassen, sowie über Archive, die die Validierung erleichtern. Ohne ein solides System können die Daten nicht verwendet werden.

Sobald wir die erforderlichen Daten über Menschen, die älter als 110 Jahre sind, gesammelt haben, können wir uns an die Modellierung ihrer Lebenszeit machen. Das einfachste statistische Modell, das mit den Daten kompatibel ist, entspricht in etwa einem Münzwurf. Wenn die Münze Kopf zeigt, wird die Person bis zu ihrem nächsten Geburtstag überleben; wenn nicht, wird sie innerhalb eines Jahres sterben.

Dieses Modell impliziert auch, dass das Sterberisiko stabil ist und nicht von der Vorgeschichte der Person abhängt. Nach unseren Berechnungen würde die Lebenserwartung eines Supercentenarian etwa ein Jahr und fünf Monate betragen, also eine sehr kurze Zeitspanne.

Ein Überleben von 110 bis 122 Jahren, wie bei Calment, wäre also so, als würde man 12 Köpfe hintereinander werfen, ein Ereignis, das weniger als einmal in einer Million vorkommt. Angesichts der Zahl der lebenden Supercentenarians ist es nicht verwunderlich, dass Calments Rekord auch nach einem Vierteljahrhundert noch Bestand hat.

Jeanne Calment, unschlagbar?

Umso interessanter ist unsere Ausgangsfrage: Wird Calments Rekord jemals gebrochen werden? Und wenn ja, was wird der neue Rekord sein? Um diese Fragen zu beantworten, benötigen wir demografische Prognosen über die Supercentenarians, die das Wachstum der Weltbevölkerung berücksichtigen.

Wird der Altersrekord von Jeanne Calment bei ihrem Tod jemals übertroffen werden?(Shutterstock)

Auf der Grundlage dieser demografischen Prognosen und des Modells des Münzwurfs sind Forscher der University of Washington zu dem Schluss gekommen, dass die Wahrscheinlichkeit groß ist, dass Calments Rekord bis zum Jahr 2100 gebrochen wird, dass es aber unwahrscheinlich ist, dass der Gewinner älter als 130 Jahre wird.

Gibt es eine Grenze für die menschliche Lebenserwartung?

Mehrere wissenschaftliche Studien haben in jüngster Zeit die Ansicht vertreten, dass die menschliche Lebenserwartung begrenzt ist. Diese Studien haben oft eines gemeinsam: Sie lassen außer Acht, wie die Daten erhoben werden, was ihre Schlussfolgerungen verfälscht.

Die Lebenserwartung ist zwar von Land zu Land unterschiedlich, aber Langlebigkeit ist ein Wesensmerkmal der Menschheit. Es ist daher unlogisch, dass ein Niederländer nicht länger als 114 Jahre überleben kann, während ein Japaner 119 Jahre alt geworden ist.

Wenn man das Leben mit einem Langstreckenlauf vergleicht, wäre eine Grenze für die Langlebigkeit gleichbedeutend mit einem unüberwindbaren Hindernis am Ende des Laufs. Eine logischere Erklärung aus biologischer Sicht ist, dass der Mensch aufhört, wenn seine Ressourcen erschöpft sind.

Die Extrapolation des Höchstalters ist mit Unsicherheiten behaftet, da es nur wenige Supercentenarians gibt, deren Sterbealter validiert wurde. Die wachsende Zahl von Ländern, die zuverlässige und validierte historische Daten über Hundertjährige liefern, ist jedoch vielversprechend für die künftige Forschung.

Unsere Analyse mehrerer zuverlässiger Datenbanken deutet darauf hin, dass die Grenze der Lebenserwartung weit über Calments Alter liegen würde und dass es überraschend wäre, wenn sie unter 130 Jahren läge.

Eine unbegrenzte Lebenserwartung bedeutet nicht, dass ein Mensch ewig leben könnte: Es ist zwar möglich, bei jedem Münzwurf Zahl zu erhalten, aber eine lange Folge von Würfen, bei denen immer dieselbe Seite fällt, ist unwahrscheinlich.

Auch wenn die Weltbevölkerung wächst, ist die Möglichkeit, Calments Rekord zu brechen, aufgrund der hohen Sterblichkeitsrate der Supercentenarians begrenzt. Nur die Zeit wird zeigen, ob der Rekord gebrochen werden kann.

Léo R. Belzile, Professeur adjoint de sciences de la décision, HEC Montréal

Dieser Artikel wurde von The Conversation unter einer Creative-Commons-Lizenz wiederveröffentlicht. Lesen Sie den Originalartikel.